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  • 已知三點(diǎn)求平面方程

    已知三點(diǎn)求平面方程
    已知三點(diǎn)(x,y,z)的坐標(biāo),求通過(guò)三點(diǎn)的平面方程.
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-09-18 05:26:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    待定系數(shù)法.
    令平面方程為
    ax+by+cz+d=0;
    分別把三點(diǎn)(x,y,z)的坐標(biāo)代入上面的x,y,z中,得到一個(gè)有四個(gè)方程的三元一次方程組,由此得到a,b,c關(guān)于d的表達(dá)式.若得到的是同一個(gè)方程,則說(shuō)明d=0.那么a,b,c就確定了該平面.該平面過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
    若d≠0,則將a,b,c關(guān)于d的表達(dá)式代入ax+by+cz+d=0中,則d一定能被約去.約去d,就得到平面方程了.
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