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  • 已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比較a,b,c的大小

    已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比較a,b,c的大小
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    a=√2012-√2011
    a²=1-2√2012*2011
    b=√2013-√2012
    b²=1-2√2013*2012
    c=√2014-√2013
    c²=1-2√2014*3013
    ∵√2014*3013>√2013*2012>√2012*2011
    ∴1-2√2014*3013<1-2√2013*2012<1-2√2012*2011
    ∴c²<b²<a²
    ∴a>b>c
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