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  • 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(  ) A.9 B.8 C.6 D.4

    若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(  )
    A. 9
    B. 8
    C. 6
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:587 ℃時(shí)間:2020-02-03 08:41:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    解法一:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
    則120°n=(n-2)?180°,
    解得n=6;
    解法二:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
    ∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,
    ∴正n邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=60°.
    又因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°,
    即60°?n=360°,
    ∴n=6.
    故選C.
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