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  • 在梯形ABCD中,三角形ABO的面積是4平方厘米,三角形ADO的面積是6平方厘米.怎樣求梯形ABCD的面積呢?

    在梯形ABCD中,三角形ABO的面積是4平方厘米,三角形ADO的面積是6平方厘米.怎樣求梯形ABCD的面積呢?
    數(shù)學人氣:586 ℃時間:2019-10-10 06:49:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、AD是上底,BC是下底時
    △ABO和△ADO在BD上等高
    ∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
    即OB/OD=2/3
    ∵AD∥BC
    ∴△ADO∽△BCO
    ∴S△BCO/S△ADO=(OB/OD)²=(2/3)8=4/9
    即S△BCO=4/9S△ADO=4/9×6=8/3
    ∵S△ABO=S△CDO
    ∴S梯形ABCD
    =S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
    =4+6+8/3+4
    =14+8/3
    =50/3平方厘米
    2、AB是下底,DC是上底
    △ABO和△ADO在BD上等高
    ∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
    即OB/OD=2/3
    ∵AB∥DC
    ∴△ABO∽△DCO
    ∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
    ∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
    ∵S△ADO=S△BCO=6
    ∴S梯形ABCD
    =S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
    =4+6+9+6
    =25平方厘米簡單點行嗎
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