如圖所示，AB=5，AC=7，
設(shè)BC=2a，AD=x，
在△BDE與△CDA中，
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∴△BDE≌△CDA，（SAS）
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故選 C．
已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是（ ） A.2＜x＜12 B.5＜x＜7 C.1＜x＜6 D.無法確定
已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是（ ）
A. 2＜x＜12
B. 5＜x＜7
C. 1＜x＜6
D. 無法確定
A. 2＜x＜12
B. 5＜x＜7
C. 1＜x＜6
D. 無法確定
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時間：2020-01-30 21:51:19
優(yōu)質(zhì)解答
延長AD至E，使AD=DE，
如圖所示，AB=5，AC=7，
設(shè)BC=2a，AD=x，
在△BDE與△CDA中，
，
∴△BDE≌△CDA，（SAS）
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故選 C．
如圖所示，AB=5，AC=7，
設(shè)BC=2a，AD=x，
在△BDE與△CDA中，
∴△BDE≌△CDA，（SAS）
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故選 C．
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