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  • 求數(shù)列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n項和

    求數(shù)列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n項和
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時間:2020-03-17 05:53:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2n-1)-a^n
    分開求和
    (2n-1)是等差數(shù)列,它的和是 (1+2n-1)*n/2=n^2
    a^n是等比數(shù)列,a=1時,它的和是n
    a≠1時 它的和是 a(1-a^n)/(1-a)
    然后兩式相減就行了:
    a=1時 S=n^2-n
    a≠1時 S=n^2-(a-a^(n+1))/(1-a)
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