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  • 大學(xué)理論力學(xué)1

    大學(xué)理論力學(xué)1
    一個(gè)均勻的梯子AB重為W,靠在光滑的墻上,并擱置在不光滑的水平地板上,在B點(diǎn)的靜摩擦系數(shù)為u,問(wèn)梯子要放得和地板怎么樣的角a,重為P的人才能沿著梯子爬到頂端?
    物理人氣:967 ℃時(shí)間:2020-03-29 05:44:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    人爬到頂端A時(shí),A端受力P豎直向下,墻面的支持力N',中點(diǎn)受力W豎直向下,B端支持力N豎直向上,摩擦力uN水平方向且與N'等大反向
    由力的平衡得
    N=P+W
    N'=uN
    由力矩(對(duì)B點(diǎn)的)平衡得
    W(1/2)Lcosa+PLcosa=N'Lsina
    聯(lián)立得到
    tga=[(1/2)W+P]/N'=(W+2P)/2u(P+W)
    a=arctg[(W+2P)/2u(P+W)]
    這是臨界角,如果角度比這小,人在上面爬才安全.
    a<=arctg{[1+1/(1+W/P)]/2u}
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