設(shè)P=x.Q=y,R=z
由高斯公式得到
∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy
=∫∫∫(P'x+Q'y+R'z)dV=3∫∫∫dV (轉(zhuǎn)變成了一個(gè)在橢球內(nèi)的三次積分）
=3*(V橢球）
=3*(4/3)πabc
=4πabc
求第二型曲面積分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外側(cè)
求第二型曲面積分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外側(cè)
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