已知數(shù)列AN的前N項和為SN=N^2+1,數(shù)列BN滿足BN=2/(AN+1)前N項和為TN,設CN=T2N+1-TN.
已知數(shù)列AN的前N項和為SN=N^2+1,數(shù)列BN滿足BN=2/(AN+1)前N項和為TN,設CN=T2N+1-TN.
1 求BN的通項公式 2求證：數(shù)列CN是單調遞減數(shù)列 3若對N大于等于K時,總有CN小于16/21成立,求自然數(shù)K的最小值?
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數(shù)學人氣：772 ℃時間：2019-08-21 11:09:19
優(yōu)質解答
Sn=n^2+1,則Sn-S（n-1）=An=2n-1,故Bn=1/n,后面這個看不懂是T（2n+1）還是2N+1是下標cn-c(n+1)=1/(n+1)-1/(2n+3)對所有n，都有cn>c(n+1)，所以單調遞減。cn=1/(n+1)+...+1/(2n+1)<16/21成立，當k=3時，c3小于16/21，因為單調遞減，所以當k》3時，總有CN小于16/21成立，因此k=3
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