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  • 一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A(4,0)和B(0,3),線段AB的垂直平分線交x軸于C,交AB于點(diǎn)D

    一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A(4,0)和B(0,3),線段AB的垂直平分線交x軸于C,交AB于點(diǎn)D
    求A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時(shí)間:2019-08-20 05:00:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)A(4,0)和B(0,3)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上 代入坐標(biāo) 用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式為y=-3/4x+3,關(guān)鍵是 k=-3/4,由于相互垂直的兩條直線斜率k之積為-1,可知設(shè)線段AB的垂直平分線的解析式為y=4/3x+b,因?yàn)榫€段AB的垂直平分線過線段AB的中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)公式可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3/2)代入求得線段AB的垂直平分線的解析式為y=4/3x-7/6,那么容易求得C點(diǎn)坐標(biāo)(7/8,0),則設(shè)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax^2+bx+c,將A,B,C點(diǎn)的坐標(biāo)代入,待定系數(shù)法求得拋物線的解析式為:y=6/7x^2-117/28x+3 這是基本方法,
    還可以設(shè)兩點(diǎn)式!y=a(x-4)(x-7/8),代點(diǎn)(0,3)……
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