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  • 一個(gè)三階矩陣A ,把第一列的兩倍加到第二列,然后再把第一列和第三列交換,得到矩陣B,然后B=?有沒有兩種

    一個(gè)三階矩陣A ,把第一列的兩倍加到第二列,然后再把第一列和第三列交換,得到矩陣B,然后B=?有沒有兩種
    表達(dá)形式
    B=AE12(2)E13
    B=AE13E32(2)
    為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時(shí)間:2020-02-04 05:21:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩種表達(dá)都對(duì)
    樓上的那位老師貌似沒有看清楚題目,題目中的兩種表達(dá)并不是初等矩陣的交換
    第一種是按照列初等變換的順序
    把第一列的兩倍加到第二列:A*E(1,2(2)
    再把第一列和第三列交換:A*E(1,2(2))*E(1,3)
    所以B=AE(1,2(2))E(1,3)
    第二種是交換列初等變換的順序
    把第一列和第三列交換:A*E(1,3)
    再把第三列(原為第一列)的兩倍加到第二列:A*E(1,3)*E(3,2(2))
    所以B=AE(1,3)E(3,2(2))
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