所以，6x+5y+4（20-x-y）=100，
故y=-2x+20；
（2）∵裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，
∴x≥2，y=-2x+20≥2，
解得：2≤x≤9，
∴共8種方案：x=2，3，4，5，6，7，8，9；
（3）利潤=6x（x+12.5）+5y×16+4（20-x-y）×10=6x2-45x+1600，
∵對稱軸為x=-
| b |
| 2a |
| 3 |
| 4 |
∴在6，5，4中，當x=6時，利潤最大，
則要使這次組織銷售的利潤最大，運A水果的車有6輛，運B水果的有8輛，則運C水果的有6輛．
我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種水果共100噸到外地銷售，按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題． 水果品種 A B
我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種水果共100噸到外地銷售，按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題．
設裝運A種水果的車輛數為x，裝運B種水果的車輛數為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若水果A每噸獲得的利潤與它的銷售量有直接的關系a=x+12.5，要使這次組織銷售的利潤最大，應選用哪種方案？
| 水果品種 | A | B | C |
| 每輛汽車運載量（噸） | 6 | 5 | 4 |
| 每噸水果獲得利潤（百元） | a | 16 | 10 |
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若水果A每噸獲得的利潤與它的銷售量有直接的關系a=x+12.5，要使這次組織銷售的利潤最大，應選用哪種方案？
數學人氣：694 ℃時間：2020-06-12 10:46:23
優(yōu)質解答
（1）設運A水果的車有x，運B水果的有y輛，則運C水果的有20-x-y輛，
所以，6x+5y+4（20-x-y）=100，
故y=-2x+20；
（2）∵裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，
∴x≥2，y=-2x+20≥2，
解得：2≤x≤9，
∴共8種方案：x=2，3，4，5，6，7，8，9；
（3）利潤=6x（x+12.5）+5y×16+4（20-x-y）×10=6x2-45x+1600，
∵對稱軸為x=-
=3
，
∴在6，5，4中，當x=6時，利潤最大，
則要使這次組織銷售的利潤最大，運A水果的車有6輛，運B水果的有8輛，則運C水果的有6輛．
所以，6x+5y+4（20-x-y）=100，
故y=-2x+20；
（2）∵裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，
∴x≥2，y=-2x+20≥2，
解得：2≤x≤9，
∴共8種方案：x=2，3，4，5，6，7，8，9；
（3）利潤=6x（x+12.5）+5y×16+4（20-x-y）×10=6x2-45x+1600，
∵對稱軸為x=-
∴在6，5，4中，當x=6時，利潤最大，
則要使這次組織銷售的利潤最大，運A水果的車有6輛，運B水果的有8輛，則運C水果的有6輛．
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