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  • 數(shù)學(xué)題(猴子吃桃)

    數(shù)學(xué)題(猴子吃桃)
    有五個(gè)猴子,一筐桃子,五個(gè)猴子打算把桃子平分,但是平分猴多出來(lái)一個(gè).于是乎猴子都去睡覺(jué)了,有一個(gè)猴子先醒過(guò)來(lái)想怎么分都多一個(gè)所以他就把桃吃了一個(gè)并把剩下得桃分成五分自己拿走了一份.第二個(gè)猴子醒來(lái)時(shí)并不知道前一個(gè)猴子得作為于是他做了跟前一個(gè)猴子一樣得事情,吃了一個(gè)桃然后又把桃子分成五分并拿走其中一份.第三四個(gè)猴子也分別醒來(lái)做了同樣得事,當(dāng)最后一個(gè)猴子醒來(lái)時(shí),吃掉一個(gè)桃子結(jié)果剩下得桃子正好可以分成五分.問(wèn)筐里面一共有多少桃.
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2020-01-26 02:54:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    3121
    設(shè)第一個(gè)猴子拿了x1個(gè)桃子,第二個(gè)拿了x2,...第五個(gè)拿了x5
    總數(shù) y = 5x1+1 = 5x2+1+(x1+1) -> 4x1 = 5x2+1 以此類推
    4x2=5x3+1
    4x3=5x4+1
    4x4=5x5+1
    通過(guò)迭代得到 256X1=625X5+369 -> 256(X1-X5) = 369(x5+1)
    因?yàn)閤1-x5 和x5+1都必須是整數(shù)
    所以得到 x1-x5 = 369
    x5+1=256
    最后得到
    x5=255 x4=319 x3=399 x2=499 x1 =624 總數(shù)3121
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