大一高數(shù)證明
大一高數(shù)證明
證明：函數(shù)Y=sin（1/x）在區(qū)間（0,1]無界,但這函數(shù)不是x趨于0正無窮大
證明：函數(shù)Y=sin（1/x）在區(qū)間（0,1]無界,但這函數(shù)不是x趨于0正無窮大
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時間：2020-07-21 04:33:22
優(yōu)質(zhì)解答
三角函數(shù)永遠(yuǎn)是 有界的,你題目一定錯了,有界的定義是存在正數(shù) M,|f(x)|如果Y=XSIN(1/X)......怎么證明?它還是有界的，我覺得lz首先去弄明白什么是有界在說y=1/xsin(1/x)你分兩種情況就可以證明1. x= 1/(kpi)，k是正整數(shù)，且趨于無窮大，此時顯然y趨于02. x= 1/(kpi+pi/2)，此時顯然y趨于無窮大由這兩點(diǎn)，可以看出y=1/x sin(1/x)無極限，但是也不是恒定趨于無窮大(情況1)而且此函數(shù)顯然無界（情況2）
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