已知底面長(zhǎng)為根號(hào)2,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積
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數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:40:59
優(yōu)質(zhì)解答
如圖左,取AB、BC中點(diǎn)D、F,連結(jié)AF、CD交于H,則H為正△的重心,連結(jié)PH,則圓心O必在直線PH上,∵AB=BC=CA=根號(hào)2,∴AF=根號(hào)2*根號(hào)3/2=根號(hào)6/2,AH=2/3*AF=根號(hào)6/3∵∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,∴PA=PB=PC=1∴PH=根號(hào)3/3如圖右,...
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