（1）設(shè)甲車的其起始速度為v₁，乙車的起始速度為v₂，在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車間的距離最大，設(shè)此時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，則
由v₁=v₂+at₁得，t₁=

v1?v2

a

=

10m/s?4m/s

0.5m/s2

=12s，
此時(shí)甲車的位移v1t1+

1

2

at12＝10×12?

1

2

×0.5×122m=84m．
x1=v1t1+

1

2

at12=10×12-

1

2

×0.5×12²=84m
乙車的位移x₂=v₂t₁=4×12m=48m
所以兩車間的最大距離△x=x₂-x₁=84-48m=36m．
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t乙車追上甲車，此時(shí)兩車的位移相同，則
由v2t＝v1t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)解得t=24s．
甲車剎車到停止所需的時(shí)間t′＝

v1

a

＝20s．
所以乙車在甲車停止運(yùn)動(dòng)后才追上甲車，應(yīng)根據(jù)

v12

2a

＝v2t″，代入數(shù)據(jù)得，

100

1

＝4t″
解得t″=25s．
答：（1）乙車在追上甲車前，兩車相距最大的距離為36m．（2）乙車追上甲車所用的時(shí)間為25s．