因為a,b為正實數(shù),故用均值不等式得2a+b≥2√(2a*b)…①(當(dāng)a=b=1/3時取等號,另有4a^2+b^2≥4ab(等下會用到）
已知2a+b=1,由①可得0＜ab≤1/8,
不等式可化為：t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5
令α=2√ab-(4a^2+b^2)+0.5,則α≤2√ab-4ab+0.5≤√2/2,要使不等式t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5恒成立只需t＞√2/2.