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  • 設(shè)a、b是正整數(shù),“*”這一種運(yùn)算符號,并規(guī)定這種新的運(yùn)算為:a*b=1+2+3+4……+ab.

    設(shè)a、b是正整數(shù),“*”這一種運(yùn)算符號,并規(guī)定這種新的運(yùn)算為:a*b=1+2+3+4……+ab.
    (1)求(4*5)-(2*3)的值
    (2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2020-06-16 06:17:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (4*5)-(2*3)
    因?yàn)?*5=1+2+3+……+20=210
    2*3=1+2+3……+6=21
    所以(4*5)-(2*3)=210-21=189
    設(shè)a×b=X
    則X×(X+1)÷2=595
    X×(X+1)=1190
    因?yàn)?190=34×35
    所以X=34
    因?yàn)?4=2×17
    所以a=2,b=17設(shè)a×b=X則X×(X+1)÷2=595X×(X+1)=1190因?yàn)?190=34×35所以X=34因?yàn)?4=2×17所以a=2,b=17 老師,這個(gè)看不懂啊,您能講解一下嗎?哦,錯(cuò)了,忘記a>b了所以a=17,b=2哪里不明白,請追問,讓你滿意按題意,a*b=1+2+3+4+……+ab,a*b=595,所以1+2+3+4+……+ab=595,對的吧?那么1+2+3+4+……ab=595(1+ab)*ab/2=595做到這里是對的嗎?可以這樣理解嗎如果令X=ab則1+2+3+4+……ab=595(1+ab)*X/2=595(1+X)×X/2=595這是對的,沒有問題問題就是(1+X)×X/2=595X+X^2=1190怎么算下面的結(jié)果,我不會算了(1+X)×X/2=595則(1+X)×X=1190如果解方程也可以不過將1190分解因數(shù)更簡單1190=2×5×7×17因?yàn)閄和X+1是相差1所以將1190分解成=(2×17)×(5×7)=34×35所以X=3434=2×17=17×2=ab因?yàn)閍>b>1所以a=17,b=2明白嗎
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