二次根式
I.定義:
形如√?。╝≥0)的式子叫做二次根式.
II.二次根式√ā的范圍
√ā是一個非負數.即√ā≥0.
當a>0時,√ā表示a的算術平方根.
當a=0時,√ā表示0的算術平方根,即0.
III.計算公式:
1.(√ā)²=a(a≥0)
2.當a>0時,√ā²=a
當a=0時,√ā²=0
當a<0時,√ā²=-a
3.√ā×√ō=√āō(a≥0,o≥0)
√ā÷√ō=√(ā÷ō) (a≥0,o≥0)
IV.最簡二次根式
條件:(1)被開方數不含分母;(2)被開方數中不含能開得盡方的因式.
V.二次根式的加減
先將二次根式各項化為最簡二次根式,再把被開方數相同的根式合并.
注:二次根式有雙重非負數性.在實數范圍內,我們知道式子表示非負數a的算術平方根,它具有雙重非負性:(1);(2)a≥0.更號a大于等于0
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