【題目】
甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行．出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2,他們第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有16千米,那么A、B兩地間的距離是多少千米?
【分析】設(shè)相遇所用時(shí)間為t,甲速度為3k,乙速度為2k,2kt+3kt=路程,也就是說總路程是5kt．因?yàn)橐易吡?kt所以他距A地就還有3kt的路程．同樣甲距B地有2kt的路程． 然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有16千米”可以用時(shí)間相等得到一個(gè)等式． 即可列方程求解.
設(shè)兩地距離是skm,甲乙的速度分別是3x,2x
第一次相遇時(shí)甲乙所走的路程分別為：
3s/5=0.6skm
2s/5=0.4skm,
根據(jù)相遇后甲到B地所用時(shí)間列方程：
0.4s/3x(1+20%)=(0.6s-16)/2x(1+30%)
解得s的數(shù)值就是A、B兩地間的距離.