143□是個(gè)四位數(shù),老師說：“我在這個(gè)□中先后填入三個(gè)數(shù)字,所得到的3個(gè)四位數(shù)依次可被9、11、8整除.”問

數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時(shí)間：2020-02-02 20:04:22

優(yōu)質(zhì)解答

143□是個(gè)四位數(shù),老師說：“我在這個(gè)□中先后填入三個(gè)數(shù)字,所得到的3個(gè)四位數(shù)依次可被9、11、8整除.
被9整除,則各位和1+4+3+□ = □+8被9整除,□ = 1
被11整除,則奇偶位數(shù)字和的差4+□-1-3 = □ 被11整除,□ = 0
被8整除,則末三位43□ 被8整除,即3□被8整除,則□ = 2
老師依次填入1、0、2