某校有兩塊相似的多邊形草坪,其面積比為9:4,其中一塊草坪的周長是36米,則另一塊草坪的周長為?

數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時間：2020-03-29 12:40:32

優(yōu)質(zhì)解答

∵面積比為9：4,
∴相似比為3：2,
設(shè)另一塊草坪的周長為x,
（1）當(dāng)較大的草坪的周長是36米時,
36：x=3：2,
解得x=24米,
（2）當(dāng)較小的草坪的周長是36米時,
x：36=3：2,
解得x=54米．
所以另一塊草坪的周長為24米或54米．為什么面積比為9：4相似比就是 3：2 ？根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，可求出兩多邊形的相似比，再根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比求解，再分已知的草坪是較大的草坪和較小的草坪兩種情況討論．