相等,
過點F作FM垂直BC交BC與點M.作FN垂直AB交AB與點N.連接BF
因為F是角平分線交點
所以BF也是角平分線,根據(jù)角平分線性質(zhì),角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,得到MF=FN,且角DMF=角ENF=90°.
因為角DAC=角BAC的一半=15°,所以角CDA=75°,
角MFC=45°,角MFN=120°,所以角NFE=15°,所以角NEF=75°=角MDF
所以△DMF全等于△ENF.所以FE=FD
下面也是成立.先證角MFN=120°（四邊形AMFN的內(nèi)角和）
再證角DFE=角CFA=180-（180-角B）/2=120°.
又因為角MFN=角MFD+角DFN.角DFE=角DFN+角NFE
所以角DFM=角DFE
所以兩個直角三角形DMF和NFE依然全等.所以得證