多練習(xí)練習(xí)就行了,以下資料,僅供參考:
裂項(xiàng)相消法 最常見(jiàn)的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中間相消,最后只剩首尾兩項(xiàng)）
=1-1/(n+1)
錯(cuò)位相減法
這個(gè)在求等比數(shù)列求和公式時(shí)就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
兩邊同時(shí)乘以1/2
1/2Sn=1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,這樣寫看的更清楚些）
兩式相減
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
倒序相加法
這個(gè)在證明等差數(shù)列求和公式時(shí)就應(yīng)用了
Sn=1+2+..+n
Sn=n+n-1+.+2+1
兩式相加
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)
=(n+1)*n
Sn=n(n+1)/2