將被積函數(shù)分子,分母同乘以e^x得：
被積函數(shù)=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,則
原式=∫du/(u^2+1) (u>0)
=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2]
=∫(secA)^2*dA/(secA)^2（A為銳角）
=A+c
=arctan(u)+c
=arctan(e^x)+c
（本題實(shí)質(zhì)是求雙曲正割函數(shù)的倒數(shù)的不定積分）
積分∫dx /(e^x+e^-x)
積分∫dx /(e^x+e^-x)
數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2020-04-11 16:48:30
優(yōu)質(zhì)解答
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