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  • 1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]

    1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
    1/x(x-1)²
    1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
    我不理解為何拆成上面的形式,我自己拆就會拆成A/x+B/(x-1)*2或是A/x+B/x+1+C/x-1.自學(xué)有疑惑,求教這種有理函數(shù)拆分的原理,這題是怎么拆的.
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時間:2020-03-24 15:28:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    將后面的代數(shù)式化為(表達(dá)式)/x(x-1)^2 ==>表達(dá)式中二次項和一次項為0,常數(shù)為1,
    最后得出結(jié)果為A=1,B=1,C=-1我是對 1/x(x-1)²轉(zhuǎn)到[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]這步不理解你是想問為什么要把它轉(zhuǎn)換成后面這種形式?是的,分母是x(x-1)*2為什么拆成了三項?不是到B就該結(jié)束了?后面為什么還出了個C/x-1這里不懂這是題目要求,不需要理解。如果題目要求拆成A/x(x-1)+B/x+C/x(x-1)^2+D/(x-1)^2,我們也只能這樣解,當(dāng)然可能最后得出不存在這樣的ABCD,也就是這樣的拆不成立。也就是拆分的方式也要有選擇?那拆時是否存在一定的規(guī)律或是技巧?
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