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  • [ (x-y)^3 × (√x+√y)^(-3) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)

    [ (x-y)^3 × (√x+√y)^(-3) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)
    = [ (√x-√y)^3 + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)
    = (x√x-y√y) / (x√x+y√y)
    這是正確的步驟跟答案.
    其中用到咯
    (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)

    a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)
    兩個公式的其中一個.
    怎么一步一步解成那個樣子的 = =.
    不懂.= =.
    阿里嘎多...
    本人數(shù)學有點兒爛 =
    =
    捂臉。..
    其他人氣:280 ℃時間:2020-05-16 03:07:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個.只有一點,(x-y)^3可以寫成,[(√x+√y)(√x-√y)]^3的嘛,平方差公式 (a^2-b^2)=(a+b)(a-b),所以
    (√x+√y)^(-3)與 (√x+√y)^(3)相乘得1,留下(√x-√y)^3,
    而 3(x√y-y√x)=3√xy × (√x-√y),不用說對吧.這樣寫是為了提公因式(√x-√y),
    所以 第一步算是明白了,而這個里面 [ (√x-√y)^3 + 3√xy × (√x-√y) ] 把(√x-√y)^3用公式(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)
    求出來,用-號換+號即可,所以(a-b)^3 =a^3-b^3-3ab(a+b),其中3ab(a+b),和3√xy × (√x-√y)約去剩下a^3-b^3,即(x√x-y√y),這樣就完全okay了
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