設(shè)球半徑為R，正方體的邊長(zhǎng)為a，
則滿(mǎn)足2R=
| 3 |
則正方體的對(duì)角面面積為
| 2 |
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即a2=4，解得a=2，
則R=
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| 2 |
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在球的表面積為4πR2=12π，
故答案為：12π
若球的內(nèi)接正方體的對(duì)角面面積為42，則該球的表面積為_(kāi)．
若球的內(nèi)接正方體的對(duì)角面面積為4
，則該球的表面積為___．
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時(shí)間：2020-03-07 00:17:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵球與內(nèi)接正方體體對(duì)角線等于直徑，
設(shè)球半徑為R，正方體的邊長(zhǎng)為a，
則滿(mǎn)足2R=
a，
則正方體的對(duì)角面面積為
a?a=
a2=4
，
即a2=4，解得a=2，
則R=
=
=
，
在球的表面積為4πR2=12π，
故答案為：12π
設(shè)球半徑為R，正方體的邊長(zhǎng)為a，
則滿(mǎn)足2R=
則正方體的對(duì)角面面積為
即a2=4，解得a=2，
則R=
在球的表面積為4πR2=12π，
故答案為：12π
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