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  • 關(guān)于x的方程x2-2ax+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β,則(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________

    關(guān)于x的方程x2-2ax+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β,則(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________
    其他人氣:609 ℃時(shí)間:2019-08-20 01:25:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題α+β=2a,α*β=9,判別式=4a^2-36≥0,a≥3或-3≥a
    (α-1)^2+(β-1)^2=α2+β^2-2(α+β)+2=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2=4a^2-18-4a+2
    =4(a-1/2)^2-17,
    當(dāng)a=3時(shí),取到最小值8
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