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    已知xyz不等于0,x+y+z不等于0,且（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值
    

    已知xyz不等于0,x+y+z不等于0,且（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-09-03 14:39:17
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    令K=（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z因?yàn)閤+y+z不等于0由合比定律,有k=[（y+z)+(z+x)+(x+y)]/(x+y+z)=2（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=2y+z=2x,z+x=2y,x+y=2z(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=2x*2y*2z/(xyz)=8
    

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