證明1/2x+1/2y+1/2z≥1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y)
證明1/2x+1/2y+1/2z≥1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y)
數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-04-05 22:00:25
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該有條件：x,y,z都大于0要證1/2x+1/2y+1/2z≥1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y)只需證(1/x+1/y)/4≥1/(x+y) (1/x+1/z)/4≥1/(x+z) (1/z+1/y)/4≥1/(z+y)(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+2xy+y^2≥4xy(x+y)^2≥4xy(x+y)/(xy)≥4...
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