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  • 將所有的奇數(shù)如下分組:(1)(3 5)(7 9 11)(13 15 17 19).那么第999位于第幾組第幾個(gè)

    將所有的奇數(shù)如下分組:(1)(3 5)(7 9 11)(13 15 17 19).那么第999位于第幾組第幾個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:08:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    在第32組第4個(gè)數(shù)
    首先,確定999是第幾個(gè)數(shù)字.其實(shí)1,3,5,7,9...,要確定999在第幾位,也就是算出n的值 1+2(n-1)=999,解得n=500
    然后,再999確定在第幾組,這里用a表示第幾組:1+2+3+……+a>=500 (1)
    a(a+1)>=1000 (2)
    所以a最小取32
    然后,發(fā)現(xiàn)此時(shí)不等式(2)的左邊等于1056
    觀察
    第一組:1 ················································1-1=0*0
    第二組:3 5 ·············································3-2=1*1
    第三組:7 9 11········································7-3=2*2
    第四組:13 15 17 19 ·····························13-4=3*3
    第五組:21 23 25 27 29 ························21-5=4*4
    也就是每一組的第一個(gè)數(shù)字x減去組號(hào)a等于前一組a-1的平方:(a-1)*(a-1)
    ……
    所以第32組:x-32=31*31 解得x=993
    所以993是第32組的第一個(gè)數(shù)字
    則999為第4個(gè)數(shù)字
    不懂可以再問
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