如圖所示,輕桿長3L,桿兩端分別固定質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球,桿上距A球為L處的O點安裝在水平轉軸上,桿在轉軸的帶動下在豎直面內(nèi)轉動,試問:
(1)若A球運動到最高點時,桿OA對球A沒有力作用,此時水平軸的力多大?
(2)當桿轉動的角速度為多少時,桿處于豎直位置時水平軸剛好不受力作用?
(1)設桿對B球的拉力為T,則有
mg=mω2LT?3mg=3m?ω2?2L解得:T=9mg
所以桿對軸的作用為T'=9mg.
(2)桿對兩球的作用力大小相等、方向相反,軸才不受力.根據(jù)分析可知,
此時A球應在下方,B球應在上方,由此得,
對B球:3mg+T=3mω?2L
對A球:T-mg=m?ω
2?L
解得:
ω=答:(1)若A球運動到最高點時,桿OA對球A沒有力作用,此時水平軸的力為9mg;
(2)當桿轉動的角速度為
時,桿處于豎直位置時水平軸剛好不受力作用.