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  • 已知實(shí)數(shù)x滿足(絕對(duì)值2012-x)+根號(hào)(x-2013=x,則x-2012^2的值是

    已知實(shí)數(shù)x滿足(絕對(duì)值2012-x)+根號(hào)(x-2013=x,則x-2012^2的值是
    數(shù)學(xué)人氣:276 ℃時(shí)間:2019-08-20 04:45:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵√(x﹣2013)有意義
    ∴x≥2013
    ∴2012﹣x<0
    ∴|2012﹣x|=x﹣2012
    ∴原方程可化解為
    x﹣2012+√(x﹣2013)=x
    兩邊同時(shí)減去x(因?yàn)閤≠0,此操作可行)
    即√(x﹣2013)﹣2012=0
    兩邊平方,得
    x﹣2013﹣2012²=0
    故x=2013+2012²
    ∴x﹣2012²=2013
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