1.第一題有兩種解法
解法一：a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,得到1/a+1/c=2/b
再由基本不等式得：
1/a+1/c>=2根號(hào)((1/a)*(1/c))
即2/b >=2根號(hào)((1/a)*(1/c))
得：b^2<=ac
又a^2+c^2>=2ac
所以a^2+c^2-b^2>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
所以B<π/2,即證
解法二：反證法
假設(shè)B>=π/2
那么b>a,b>c
則1/a>1/b ,1/c>1/b
所以1/a+1/c>2/b
這與題目“a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列”矛盾
所以假設(shè)不成立
所以B<π/2 ,即證
2.第二題貌似有錯(cuò)誤,因?yàn)殡S便代入三個(gè)數(shù),如a=1,b=3,c=5,滿足2b=a+c,但不滿足2/b=1/a+1/c,所以看看題目是否抄錯(cuò)?