一樓二樓的解答不妥,從p[(∑xi-10p)/√10p(1-p) ≥ (n-10p)/√10p(1-p) ] ≤5%推不出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Φ( (n-10p)/√10p(1-p)) = 0.05,因?yàn)闃颖緮?shù)要足夠大時(shí),根據(jù)大數(shù)定律,所有有期望有方差的分布才能有漸近的正態(tài)分布,實(shí)際應(yīng)用樣本數(shù)至少要>=30才行.
事實(shí)上不需要用到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,因?yàn)槌浞滞陚浣y(tǒng)計(jì)量k=∑xi本身服從二項(xiàng)分布b(m,p),此題m=10,p=0.08
而且公式p(∑xi > n) ≤ 5%對(duì)于小的p來(lái)說(shuō)很難用,我們可以用一下它的等價(jià)形式p(∑xi 95% 令k=∑xi,為樣本的充分完備統(tǒng)計(jì)量,其誘導(dǎo)分布為
P(k