（1）要得40分,8道選擇題必須全做對,在其余四道題中,有兩道題答對的概率為
1/2,有一道題答對的概率為1/3,還有一道題答對的概率為1/4,所以,得40分的概率為P=
1/2×1/2×1/3×1/4=1/48．
（2）依題意,該考生得分ξ的取值是20,25,30,35,40,得分為20表示只做對了四道題,其余各題都做錯,
故所求概率為P(ξ=20)=1/2×1/2×2/3×3/4=1/8；
同樣可求得得分為25分的概率為P(ξ=25)=C\x091/2×1/2×1/2×2/3×3/4+1/2×1/2×1/3×3/4+1/2×1/2×2/3×1/4=17/48；
得分為30分的概率為P(ξ=30)=17/48；
得分為35分的概率為P(ξ=35)=7/48；
得分為40分的概率為P(ξ=40)=1/48．
于是ξ的分布列為：
ξ\x0920\x0925 \x09 30\x09 35\x09 40
P\x096/4817/4817/487/48 1/48
故Eξ=20×6/48+25×17/48+30×17/48+35×7/48+40×1/48=335/12．
該考生所得分數(shù)的數(shù)學期望為
335/12
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