1.僅有閉曲線這個條件是不行的,一般還需要自身不相交,即簡單閉曲線(Jordan閉曲線).否則就要把區(qū)域分塊然后再處理,比較羅嗦.下面只討論Jordan閉曲線.
2.對于法向量,指向曲線內部的角內法向,反之是外法向.至于怎么定義閉曲線內外,可以這樣：
1)利用參數(shù)方程x=x(t),y=y(t),如果參數(shù)方程的走向(參數(shù)t增加的方向)是曲線的逆時針方向,那么其“左”側就是內部.精確描述是對于切向量(x'(t),y'(t)),那么(-y'(t),x'(t))是內法向.如果逆時針則相反.
2)利用一般方程f(x,y)=0,如果{(x,y):f(x,y)