答：OE=| 1 |
| 2 |
證明：連CO延長交⊙O于P，連接BP．
則∠CBP=90°；
∵OE⊥BC，由垂徑定理，得BE=EC；
又∵BE=EC，PO=OC，
∴OE是△PBC的中位線，
∴OE=
| 1 |
| 2 |
∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，
∴∠PBD=∠ADB，
 |
| PD |
|
| AB |
∴
|
| PB |
|
| AD |
故BP=AD，即OE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
如圖所示，四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上，AC，BD是對角線，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE與AD的數(shù)量關(guān)系．
如圖所示，四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上，AC，BD是對角線，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE與AD的數(shù)量關(guān)系．
數(shù)學人氣：312 ℃時間：2020-05-05 01:04:51
優(yōu)質(zhì)解答
答：OE=證明：連CO延長交⊙O于P，連接BP．
則∠CBP=90°；
∵OE⊥BC，由垂徑定理，得BE=EC；
又∵BE=EC，PO=OC，
∴OE是△PBC的中位線，
∴OE=
∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，
∴∠PBD=∠ADB，
∴
故BP=AD，即OE=
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