實際上并非不可能,但是單擺撞球的潛在要求就是求之間的碰撞可以視為完全彈性正碰.因此有數(shù)種思考方式
1、最簡單的,完全忽略運動本身的可能性,只做能量守恒分析.容易算出,2球以一半的速度前進(jìn),和1球以原始速度前進(jìn),兩者的總動能是不同.前者是小于后者的,是后者的一半.
所以如果真的出現(xiàn),那么說明這些球之間進(jìn)行的不是完全彈性碰撞,在碰撞過程中有大量動能被轉(zhuǎn)化成其他能量.那么這樣的球和碰撞是無法形成一個單擺撞球模型的,也是沒有討論的必要的.
2、擺的對稱性,既然以中球為軸,又是三個完全相同的小球,那么整個系統(tǒng)在左邊的運動和在右邊的運動應(yīng)當(dāng)是對稱相當(dāng)?shù)?當(dāng)然正里面的道理是模棱兩可的,權(quán)且作為一種快速思考方式.
3、碰撞瞬間運動分析,
第一個球?qū)Φ诙€球,在不考慮第三個球的情況下,既然是相同物體的完全彈性正碰,那么就應(yīng)該是進(jìn)行“速度的交換”,也就是說碰撞后瞬間,第一個球速度0,第二個球速度相當(dāng)于第一個球碰撞時的速度,這個是數(shù)學(xué)上可得的.
下一個瞬間討論第二個球和第三個球在第一個球不存在的情況下的相互作用,你發(fā)現(xiàn)這不過是第一個球和第二個球正碰的翻版,兩球再次速度交換——這樣循環(huán)下去,只要每個球之間都是完全彈性正碰,那么不論有多少球,第一個的速度都會交換到最后一個.