所以PM⊥AB，此時PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB?cos60°=4．
∴CM=AC?sin60°=4?
| ||
| 2 |
| 3 |
∴PM=
| PC2+CM2 |
| 16+12 |
| 7 |
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M為AB邊上的一個動點(diǎn)，求PM的最小值．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M為AB邊上的一個動點(diǎn)，求PM的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時間：2020-04-15 06:41:05
優(yōu)質(zhì)解答
過C作CM⊥AB，連接PM，因為PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，
所以PM⊥AB，此時PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB?cos60°=4．
∴CM=AC?sin60°=4?
=2
．
∴PM=
=
=2
．
所以PM⊥AB，此時PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB?cos60°=4．
∴CM=AC?sin60°=4?
∴PM=
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