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  • 怎么證明(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)小于等于100

    怎么證明(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)小于等于100
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時間:2020-04-04 13:33:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    (2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)-100
    =-(x-2)(x-3)(x²-5x-14)-100
    =-(x²-5x+6)(x²-5x-14)-100
    =-(x²-5x)²+8(x²-5x)+84-100
    =-(x²-5x)²+8(x²-5x)-16
    =-[(x²-5x)²-8(x²-5x)+16]
    =-(x²-5x-4)²
    ≤0
    所以(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)≤100
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