1、誘導(dǎo)公式：奇變偶不變,符號看象限.
諸如sin(x+k*pi/2)之類的.所謂的奇變偶不變,指如果k是偶數(shù),那么化簡后的三角函數(shù)名不變（sin還是sin,cos還是cos,tan還是tan）；如果k是奇數(shù),那么化簡后sin變成cos,cos變成sin,tan變成cot,cot變成tan.所謂的符號看象限,指假設(shè)x屬于第一象限（因為第一象限的所有三角函數(shù)值都是正的）,然后逆時針旋轉(zhuǎn)k*pi/2后落入第幾象限,看符號是否改變.
例：cos(-pi/2 - x)
因為-pi/2,k是奇數(shù),所以化簡后的三角函數(shù)名是sin
假設(shè)x處于第一象限,那么-x處于第四象限,第四象限逆時針旋轉(zhuǎn)-pi/2（即順時針旋轉(zhuǎn)pi/2）后落到第三象限,而第三象限的余弦cos值是負(fù)的【看符號的時候根據(jù)原三角函數(shù)名】,
所以原式=-sin(x)
2、兩角和與差的正弦、余弦、正切：這個只能靠背
3、兩倍角公式：背吧,不是很煩；可以用兩角和與差的公式簡單推導(dǎo)
4、半角公式：因為涉及開根號之后的正負(fù)號,所以盡量不要使用；也可以用兩倍角公式推導(dǎo),所以沒有背的必要
5、輔助角公式：A×sin(x)+B×cos(x)=C×sin(x+f)
其中C=sqrt(A^2 + B^2),cos(f)=A/C,sin(f)=B/C【注意,cos(f)是用sin前面的系數(shù)除以C】,化成cos的形式我都是先換成sin再用誘導(dǎo)公式的
6、向量方法：【這個方法設(shè)計到你們可能還沒講過的向量,使用范圍有限且是圖解法,適用于工程上的近似計算】
使用范圍：A1×sin(x+F1)+A2×sin(x+F2)+……【若干個同名且只能是sin或者cos的三角函數(shù)相加；三角函數(shù)內(nèi)自變量的系數(shù)相同,差別僅僅是相位的差別（即：正余弦、同名、同頻、相加.三角函數(shù)中的正負(fù)號可以用相位來解決）】
方法：讓x=0,以原點為起點,分別作長度Ai、與x軸正向夾角為Fi（i=1,2,3,……）的線段,線段方向為起點指向終點（就像物理學(xué)中的力）,然后相當(dāng)于用力的合成的平行四邊形法則作出合力,那么代表合力的那個線段有長度C和與x周正向的夾角F,那么合成后的就是C×sin(x+F)【如果原來是各個cos相加的話結(jié)果就是cos,求C和F的方法不變】
7、積化和差和和差化積：不要背,現(xiàn)場推導(dǎo)
（1）和差化積：諸如sin(x)+sin(y)（cos也一樣、減法也一樣）,把x寫成[(x+y)/2]+[(x-y)/2],y寫成[(x+y)/2]-[(x-y)/2],然后展開
（2）積化和差：根據(jù)兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)