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  • 當(dāng)0<X<6時,求6X-X²的最大值.根據(jù)均值定理

    當(dāng)0<X<6時,求6X-X²的最大值.根據(jù)均值定理
    數(shù)學(xué)人氣:654 ℃時間:2020-06-15 17:40:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    均值定理(Mean value theorem):
    已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P
    (1)如果P是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時,S有最小值;
    (2)如果S是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時,P有最大值.
    x+(6-x)=6,為定值
    當(dāng)0<X<6時,6X-X²=x(6-x)
    當(dāng)x=6-x,即X=3時,取得最大值,為9.
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