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  • 證明:函數(shù)f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù)

    證明:函數(shù)f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù)
    數(shù)學人氣:433 ℃時間:2020-04-04 09:57:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x=x+sin0.5x
    其中變形:分子用到了2倍角公式,分母用到了誘導公式
    可以發(fā)現(xiàn)它是奇函數(shù),所以只要證明f在(0,+無窮)上遞增
    然后就按定義證(選取任意0
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