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  • 游客在9時(shí)15分由碼頭劃出一條小船,他欲在不遲于12時(shí)回到碼頭,河水的流速為每小時(shí)1.4千米,小船在靜水中的速度為每小時(shí)3千米,他每劃30分鐘就休息15分鐘,中途不改變方向,并在某次休

    游客在9時(shí)15分由碼頭劃出一條小船,他欲在不遲于12時(shí)回到碼頭,河水的流速為每小時(shí)1.4千米,小船在靜水中的速度為每小時(shí)3千米,他每劃30分鐘就休息15分鐘,中途不改變方向,并在某次休息后立即往回劃.他最多能劃離碼頭多少千米?幾時(shí)回到碼頭?(假定休息時(shí)船在原地拋錨不動(dòng))
    數(shù)學(xué)人氣:715 ℃時(shí)間:2020-03-14 03:14:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    12:00-9.15=2小時(shí)45分,即165分鐘.
    165=4×30+3×15,最多可劃4個(gè)30分鐘,休息3個(gè)15分鐘(最后30分鐘劃完上岸).
    順流半小時(shí)劃行路程為(3+1.4)×0.5=2.2千米;
    逆流半小時(shí)劃行路程為(3-1.4)×0.5=0.8千米.
    第一種情況:始逆行3次后,離碼頭最遠(yuǎn)為0.8×3=2.4千米,
    順?biāo)祷?0分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米,2.4千米>2.2千米,即不能在12:00前到達(dá),不滿足條件;
    第二種情況:始順?biāo)旭?0分鐘,行駛2.2千米,休息15分鐘后返回,還
    前兩個(gè)30分鐘即一小時(shí)共行駛1.6千米,還剩2.2-1.6=0.6千米,
    則第三個(gè)30分鐘只需行駛0.6÷1.6=0.375小時(shí)=22.5分鐘,
    比12點(diǎn)提前30-22.5=7.5分鐘,
    所以在12:00-7.5=11點(diǎn)52.5分鐘返回碼頭.符合題意.
    答:他最多能劃離碼頭2.2千米,11點(diǎn)52.5分鐘回到碼頭.
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