答案：C
因為對角互補的四邊形一定是圓的內(nèi)接四邊形,
所以你只要看角A+角C=角B+角D就可以了.
證明：對角互補的四邊形一定是圓的內(nèi)接四邊形
已知：四邊形ABCD中,∠BAD＋∠BCD＝180°
求證：四邊形ABCD內(nèi)接于圓.
證明：假設(shè)四邊形ABCD不內(nèi)接于圓,過B、A、D三點作⊙O,則點C不在⊙O上.
（1）如果點C在⊙O外,連結(jié)AC交⊙O于點P,連結(jié)DP、BP,
則∠APD＞∠ACD,∠APB＞∠ACB
∴∠APD+∠APB＞∠ACD＋∠ACB
即∠DPB＞∠BCD
∵西邊形ABPD內(nèi)接于⊙O,
∴∠BAD＋∠BPD＝180°
∴∠BAD＋∠BCD＜180°
這與已知∠BAD＋∠BCD＝180°相矛盾,所以點C不可能在⊙O外.
（2）如果點C在⊙O內(nèi),連結(jié)AC并延長交⊙O于點Q,連結(jié)DQ,CQ,
〔一下用類似的方法證明點C不可能在⊙O內(nèi)〕
由（1）和（2）知,點C只能在⊙O上,即假設(shè)不成立.
∴四邊形ABCD內(nèi)接于圓.