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  • 求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P

    求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P
    已知A為實(shí)對稱矩陣,B為對角矩陣,A與B合同但不相似,求可逆矩陣P,使P'AP=B.(P'為P的轉(zhuǎn)置矩陣)想知道求解P的一般過程.
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2020-05-10 12:05:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造分塊矩陣
    A
    E
    同時(shí),對矩陣用初等列變換(同時(shí)對上半塊用相應(yīng)的初等行變換) 把上半塊化為 B
    最后化為
    B
    P
    則P即為所求.對整個(gè)分塊矩陣做初等列變換,而只對上半塊做相應(yīng)的初等行變換是吧?如果是這樣的話,列變換上下半塊都會變動,而行變換只有上半塊變動,這樣不同的變換順序會導(dǎo)致下半塊得到不同的P。再解釋一下吧?對整個(gè)分塊矩陣做初等列變換,而只對上半塊做相應(yīng)的初等行變換是吧?--是的.比如進(jìn)行一次變換看看效果AAP P'APE--->EP ---> P 列變上部行變
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