4.解∶∵AB=AC BD=CD （已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（三線合一）
∵△ABD與△ADC是直角三角形
E是AB的中點(diǎn) （已知）
∴AE=BE=1／2AB （中點(diǎn)的意義）
∴DE=AE （直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
∴ED=1／2AB
∵AB=6㎝ （已知）
∴DE=1／2×6=3㎝
同理可證∶FD=3㎝
答∶ED等于3㎝ FD等于3㎝
5.解∶∵∠ABC=∠ADE （已知）
∴△ABC與△ADC時(shí)直角三角形
∵E是AC的中點(diǎn) （已知）
∴BE=1／2AC （直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
同理可證∶DE=1／2AC （直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
∴BE=DE （等量代換）
6.解∶∵∠ABE＋∠DBE=180° （一個(gè)平角等于180°）
∵∠ABE=120° （已知）
∴∠DBE=60°
∵∠ECB=90° （已知）
∴∠BCE=90°
∴∠CBE＋∠BCE＋∠E=180°（三角形三個(gè)內(nèi)角等于180°）
∴∠E=30
∴BC=1／2BE（在三角形中如果有一個(gè)角等于30°那么,30°所對的直角邊是斜邊的一半）
∵BE=270㎝
∴BC=1／2×270=135㎝
答∶BC長135㎝