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  • 利用三角函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小 (1)sin250°與sin260°

    利用三角函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小 (1)sin250°與sin260°
    (2)cos15π/8與cos 14π/9
    (3)cos515°與cos530°
    (4)sin(-54π/7)與sin(-63π/8)
    數(shù)學(xué)人氣:274 ℃時間:2020-03-28 14:31:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)sin的圖像在x軸上是-π/2到π/2是遞增的,在π/2到3π/2是遞減的,而sin250°與sin260°是在π/2到3π/2區(qū)間上,所以是遞減的關(guān)系,故而sin250°大.
    (2)cos的圖像在x軸上是0到π是遞減的,在π到2π是遞曾的,cos15π/8與cos 14π/9是在π到2π區(qū)間上.,所以是遞曾的關(guān)系,又15π/8大于 14π/9,故cos15π/8大.
    (3)cos515°與cos530°可以轉(zhuǎn)化成cos155°與cos170°,其他的比較與(2)相同,cos155°與cos170°與cos170°是在0到π區(qū)間,是遞減的,所以是cos155°大,即cos515°大.
    (4)sin(-54π/7)與sin(-63π/8)可以寫成-sin54π/7與-sin63π/8,又可以寫成-sin12π/7與-sin15π/8,我們先比較正sin12π/7與sin15π/8,與(1)的方法相同,得到sin15π/8大,因為他們是負(fù)的,所以,比較大小的結(jié)果是相反的,故-sin12π/7大,即sin(-54π/7)大.
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